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低通滤波器为什么会有延迟  

2012-02-07 12:23:09|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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低通滤波器容许低频信号通过, 但减弱(或减少)频率高于截止频率的信号的通过。对于不同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时,它有时被称为高频剪切滤波器, 或高音消除滤波器。

高通滤波器则相反, 而带通滤波器则是高通滤波器同低通滤波器的组合.

低通滤波器概念有许多不同的形式,其中包括电子线路(如音频设备中使用的hiss 滤波器、平滑数据的数字算法、音障(acoustic barriers)、图像模糊处理等等。低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数(moving average)所起的作用;这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。


低通滤波器实例

RC 电路实现的一个低通电子滤波器

一个固体屏障就是一个声波的低通滤波器。当另外一个房间中播放音乐时,很容易听到音乐的低音,但是高音部分大部分被过滤掉了。类似的情况是,一辆小汽车中非常大的音乐声在另外一个车中的人听来却是低音节拍,因为这时封闭的汽车(和空气间隔)起到了低通滤波器的作用,减弱了所有的高音

电子低通滤波器用来驱动重低音喇叭(subwoofer)和其它类型的扩音器、并且阻塞它们不能有效传播的高音节拍。

无线电发射机使用低通滤波器阻塞可能引起与其它通信发生干扰的谐波发射。

DSL分离器使用低通和高通滤波器分离共享使用双绞线DSLPOTS信号。

低通滤波器也在如Roland公司这样的模拟合成器(synthesiser)合成的电子音乐声音处理中发挥着重要的作用。参见subtractive synthesis.


理想与实际滤波器

一个理想的低通滤波器能够完全剔除高于截止频率的所有频率信号并且低于截止频率的信号可以不受影响地通过。实际上的转换区域也不再存在。一个理想的低通滤波器可以用数学的方法(理论上)在频域中用信号乘以矩形函数得到,作为具有同样效果的方法,也可以在时域与sinc函数卷积得到。

然而,这样一个滤波器对于实际真正的信号来说是不可实现的,这是因为sinc函数是一个延伸到无穷远处的函数(extends to infinity),所以这样的滤波器为了执行卷积就需要预测未来并且需要有过去所有的数据。对于预先录制好的数字信号(在信号的后边补零,并使得由此产生的滤波后的误差小于量化误差)或者无限循环周期信号来说这是可实现的。

实时应用中的实际滤波器通过将信号延时一小段时间让它们能够“看到”未来的一小部分来近似地实现理想滤波器,这已为相移所证明。近似精度越高所需要的延时越长。

采样定理(Nyquist-Shannon sampling theorem)描述了如何使用一个完善的低通滤波器和奈奎斯特-香农插值公式数字信号采样重建连续信号。实际的数模转换器都是使用近似滤波器。


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